08-06-2023, 02:35 PM
سرعة الصوت هي السرعة التي تنتقل بها الموجات الصوتيّة.
تختلف السرعة حسب الوسط الّذي تنتقل فيه الموجات. الخصائص التي تحدّد سرعة الصوت هي الكثافة ومعامل الحجم. ينتقل الصوت بسرعة أكبر خلال السوائل والأجسام الصلبة. كما أنّ سرعة الصوت تزداد مع الحرارة.
تقدّر سرعة الصوت في وسط هوائي عادي جاف في درجة حرارة (20 °C 68 °F) ب 343 متر في الثانية، أو (1,125 قدم/ثانية). أو ما يساوي 1235 كيلومتر في الساعة (768 ميل/الساعة)، أو ميل واحد في كل خمس ثوان.
العلاقة التي تربط بين سرعة الصوت والتردد![[صورة: 132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61)
وطول الموجة ![[صورة: 988b7b8a22b11081bc97378c30391f573535c21c]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/988b7b8a22b11081bc97378c30391f573535c21c)
هي:
![[صورة: 7939a261c7896833f1b05b1664dce32281a3717a]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7939a261c7896833f1b05b1664dce32281a3717a)
.
وهي تنطبق في حالة الصوت كما تنطبق في حالة الضوء أو الموجات الكهرومغناطيسية، مع ملاحظة استبدال سرعة الصوت v بسرعة الضوء c في حالتي انتشار الضوء أو انتشار موجة كهرومغناطيسية.
التاريخ
تضمن كتاب مبادئ السير إسحاق نيوتن في سنة 1687 حسابًا لسرعة الصوت في الهواء بمقدار 979 قدم في الثانية (298 م/ث)، وهذه نسبة منخفضة بنحو 15٪. وسبب التناقض يعود في المقام الأول إلى إهمال التأثير (غير المعروف آنذاك) لدرجات الحرارة المتقلبة بسرعة في الموجة الصوتية (بالمصطلحات الحديثة يعد ضغط الموجة الصوتية وتمدد الهواء عملية ثابتة الحرارة وليست عملية متساوية الحرارة). وقد صحح لابلاس ذلك الخطأ لاحقًا.
وجرت عدة محاولات لقياس سرعة الصوت بدقة في القرن 17، ومنها محاولات مارين ميرسين سنة 1630 (1,380 قدمًا باريسيًا في الثانية)، وبيير جاسندي في سنة 1635 (1,473 قدمًا باريسيًا في الثانية)، ثم روبرت بويل (1125 قدمًا باريسيًا في الثانية). وفي 1709 نشر القس ويليام ديرهام رئيس جامعة أبمينستر مقياسًا أكثر دقة لسرعة الصوت، عند 1,072 قدمًا باريسيًا في الثانية. (كانت القدم الباريسية 325 مم. هذا أطول من «القدم الدولية» القياسية في الاستخدام الشائع اليوم، والتي تم تعريفها رسميًا في سنة 1959 على أنها 304.8 مم، مما يجعل سرعة الصوت تبلغ 20 °م (68 °ف) 1,055 قدم باريسي في الثانية).
استخدم ديرهام تلسكوبًا من برج كنيسة سانت لورانس في أبمينستر لمراقبة وميض بندقية بعيدة تم إطلاقها، ثم قاس الوقت حتى سمع طلقة نارية مع بندول نصف ثانية. وجرت قياس طلقات نارية أخرى من عدد من المعالم المحلية، ومنها كنيسة نورث أوكيندون. كانت المسافة معروفة بالتثليث، وبالتالي تم حساب السرعة التي قطعها الصوت.
مفاهيم أساسية
يمكن توضيح نقل الصوت باستخدام نموذج يتكون من مجموعة من الأجسام الكروية المترابطة بواسطة الزنبرك.
من الناحية المادية الحقيقية، تمثل الكرات جزيئات المادة وتمثل الزنبركات الروابط بينها. يمر الصوت من خلال النظام عن طريق ضغط وتوسيع الزنبرك، مطلقا طاقة صوتية إلى الكرات المجاورة. ساعد هذا في نقل الطاقة بدوره إلى زنبرك الكرة المجاورة المرتبط به، ثم الذي يليه، وهكذا.
تعتمد سرعة الصوت خلال النموذج على جساءة/صلابة الزنبرك أو (النابض) وكتلة الكرات. وطالما أن التباعد بين الكرات يكون ثابتًا، فإن النوابض / الروابط الأكثر صلابة تنقل الطاقة بسرعة، بينما الكرات الأكبر تنقل طاقتها ببطئ.
في المادة الحقيقية تُعرف صلابة الزنبرك باسم معامل المرونة، وتتوافق الكتلة مع كثافة المادة. بالنظر إلى أن جميع الأشياء الأخرى متساوية مع ثبات باقي العوامل فإن الصوت سوف ينتقل بشكل أبطأ في المواد الإسفنجية، وأسرع في المواد الأكثر صلابة. يمكن أيضًا فهم التأثيرات مثل التشتت والانعكاس باستخدام هذا النموذج.
على سبيل المثال ينتقل الصوت في النيكل أسرع بـ 1.59 مرة منه في البرونز، بسبب زيادة صلابة النيكل عند نفس الكثافة تقريبًا. وبالمثل ينتقل الصوت في غاز الهيدروجين الخفيف (البروتيوم) أسرع بـ 1.41 مرة منه في غاز الهيدروجين الثقيل (الديوتيريوم)، لأن كثافة الديوتيريوم ضعف كثافة البروتيوم. وكذلك ينتقل الصوت «من النوع المضغوط» في المواد الصلبة أسرع منه في السوائل، وأسرع في السوائل عنه في الغازات، لأن المواد الصلبة أكثر صعوبة في الضغط من السوائل، وبدورها تكون السوائل أكثر صعوبة في الضغط من الغازات.
تذكر بعض الكتب التعليمية خطأً أن سرعة الصوت تزداد مع زيادة الكثافة. وتم توضيح هذه الفكرة من خلال تقديم بيانات لثلاث مواد، وهي الهواء والماء والصلب، ولكل منها انضغاط مختلف إلى حد كبير، وهو ما يعوض عن اختلافات الكثافة. مثال توضيحي للتأثيرين هو أن الصوت ينتقل في الماء أسرع بـ 4.3 مرات فقط من الهواء، على الرغم من الاختلافات الهائلة في انضغاط الوسيطتين. والسبب هو أن كثافة الماء الأكبر تعمل على إبطاء الصوت فيها مقارنة بالهواء، فتعوض تقريبًا عن اختلافات الانضغاط في الوسطين.
يمكن ملاحظة مثال عملي في إدنبرة عندما تم إطلاق «مدفع الساعة الواحدة» في الطرف الشرقي لقلعة إدنبرة. عند الوقوف عند قاعدة الطرف الغربي من Castle Rock، يمكن سماع صوت البندقية من خلال الصخرة قبل وصوله عن طريق الهواء، متأخراً جزئياً بسبب الطريق الأطول قليلاً.
موجات انضغاط وعرضية
في الغاز أو السائل، يتكون الصوت من موجات انضغاطية. في المواد الصلبة، تنتشر الموجات ويكون لها نوعين مختلفين. الموجة الطولية وهي متعلقة بالانضغاط وإزالة الانضغاط في اتجاه السريان. تنتشر الموجات الانضغاطية في السوائل والغازات. هناك نوع إضافي للموجات وهي الموجات العرضية والتي تنتشر في فقط في المواد الصلبة. وهذا بسبب التشوه المرن الذي يحدث بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة. اتجاه التشوه لهذا النوع من الموجات يسمى الاستقطاب. في العموم فإن الموجات العرضية تحدث كزوج من الاستقطاب العمودي.
هذه الموجات المختلفة ربما يكون لها سرعات مختلفة حتى وإن كان لها تردد واحد. لذلك فهي تصل إلى الملاحظ في أزمنة مختلفة، على سبيل المثال الزلازل حيث تصل الموجة الانضغاطية أولا ومن ثم الموجة العرضية.
تحدد سرعة الموجة الانضغاطية في المائع حسب انضاغطية الوسط وكثافته. في المواد الصلبة فإن الموجات الانضغاطية مشابهه لتلك الموجات في الموائع اعتمادا على الانضغاطية، الكثافة ومعامل القص. سرعة موجات القص والتي تنتشر في المواد الصلبة يتم تحديدها بمعامل القص للمواد الصلبة والكثافة.
تختلف السرعة حسب الوسط الّذي تنتقل فيه الموجات. الخصائص التي تحدّد سرعة الصوت هي الكثافة ومعامل الحجم. ينتقل الصوت بسرعة أكبر خلال السوائل والأجسام الصلبة. كما أنّ سرعة الصوت تزداد مع الحرارة.
تقدّر سرعة الصوت في وسط هوائي عادي جاف في درجة حرارة (20 °C 68 °F) ب 343 متر في الثانية، أو (1,125 قدم/ثانية). أو ما يساوي 1235 كيلومتر في الساعة (768 ميل/الساعة)، أو ميل واحد في كل خمس ثوان.
العلاقة التي تربط بين سرعة الصوت والتردد
وطول الموجة هي:.وهي تنطبق في حالة الصوت كما تنطبق في حالة الضوء أو الموجات الكهرومغناطيسية، مع ملاحظة استبدال سرعة الصوت v بسرعة الضوء c في حالتي انتشار الضوء أو انتشار موجة كهرومغناطيسية.
التاريخ
تضمن كتاب مبادئ السير إسحاق نيوتن في سنة 1687 حسابًا لسرعة الصوت في الهواء بمقدار 979 قدم في الثانية (298 م/ث)، وهذه نسبة منخفضة بنحو 15٪. وسبب التناقض يعود في المقام الأول إلى إهمال التأثير (غير المعروف آنذاك) لدرجات الحرارة المتقلبة بسرعة في الموجة الصوتية (بالمصطلحات الحديثة يعد ضغط الموجة الصوتية وتمدد الهواء عملية ثابتة الحرارة وليست عملية متساوية الحرارة). وقد صحح لابلاس ذلك الخطأ لاحقًا.
وجرت عدة محاولات لقياس سرعة الصوت بدقة في القرن 17، ومنها محاولات مارين ميرسين سنة 1630 (1,380 قدمًا باريسيًا في الثانية)، وبيير جاسندي في سنة 1635 (1,473 قدمًا باريسيًا في الثانية)، ثم روبرت بويل (1125 قدمًا باريسيًا في الثانية). وفي 1709 نشر القس ويليام ديرهام رئيس جامعة أبمينستر مقياسًا أكثر دقة لسرعة الصوت، عند 1,072 قدمًا باريسيًا في الثانية. (كانت القدم الباريسية 325 مم. هذا أطول من «القدم الدولية» القياسية في الاستخدام الشائع اليوم، والتي تم تعريفها رسميًا في سنة 1959 على أنها 304.8 مم، مما يجعل سرعة الصوت تبلغ 20 °م (68 °ف) 1,055 قدم باريسي في الثانية).
استخدم ديرهام تلسكوبًا من برج كنيسة سانت لورانس في أبمينستر لمراقبة وميض بندقية بعيدة تم إطلاقها، ثم قاس الوقت حتى سمع طلقة نارية مع بندول نصف ثانية. وجرت قياس طلقات نارية أخرى من عدد من المعالم المحلية، ومنها كنيسة نورث أوكيندون. كانت المسافة معروفة بالتثليث، وبالتالي تم حساب السرعة التي قطعها الصوت.
مفاهيم أساسية
يمكن توضيح نقل الصوت باستخدام نموذج يتكون من مجموعة من الأجسام الكروية المترابطة بواسطة الزنبرك.
من الناحية المادية الحقيقية، تمثل الكرات جزيئات المادة وتمثل الزنبركات الروابط بينها. يمر الصوت من خلال النظام عن طريق ضغط وتوسيع الزنبرك، مطلقا طاقة صوتية إلى الكرات المجاورة. ساعد هذا في نقل الطاقة بدوره إلى زنبرك الكرة المجاورة المرتبط به، ثم الذي يليه، وهكذا.
تعتمد سرعة الصوت خلال النموذج على جساءة/صلابة الزنبرك أو (النابض) وكتلة الكرات. وطالما أن التباعد بين الكرات يكون ثابتًا، فإن النوابض / الروابط الأكثر صلابة تنقل الطاقة بسرعة، بينما الكرات الأكبر تنقل طاقتها ببطئ.
في المادة الحقيقية تُعرف صلابة الزنبرك باسم معامل المرونة، وتتوافق الكتلة مع كثافة المادة. بالنظر إلى أن جميع الأشياء الأخرى متساوية مع ثبات باقي العوامل فإن الصوت سوف ينتقل بشكل أبطأ في المواد الإسفنجية، وأسرع في المواد الأكثر صلابة. يمكن أيضًا فهم التأثيرات مثل التشتت والانعكاس باستخدام هذا النموذج.
على سبيل المثال ينتقل الصوت في النيكل أسرع بـ 1.59 مرة منه في البرونز، بسبب زيادة صلابة النيكل عند نفس الكثافة تقريبًا. وبالمثل ينتقل الصوت في غاز الهيدروجين الخفيف (البروتيوم) أسرع بـ 1.41 مرة منه في غاز الهيدروجين الثقيل (الديوتيريوم)، لأن كثافة الديوتيريوم ضعف كثافة البروتيوم. وكذلك ينتقل الصوت «من النوع المضغوط» في المواد الصلبة أسرع منه في السوائل، وأسرع في السوائل عنه في الغازات، لأن المواد الصلبة أكثر صعوبة في الضغط من السوائل، وبدورها تكون السوائل أكثر صعوبة في الضغط من الغازات.
تذكر بعض الكتب التعليمية خطأً أن سرعة الصوت تزداد مع زيادة الكثافة. وتم توضيح هذه الفكرة من خلال تقديم بيانات لثلاث مواد، وهي الهواء والماء والصلب، ولكل منها انضغاط مختلف إلى حد كبير، وهو ما يعوض عن اختلافات الكثافة. مثال توضيحي للتأثيرين هو أن الصوت ينتقل في الماء أسرع بـ 4.3 مرات فقط من الهواء، على الرغم من الاختلافات الهائلة في انضغاط الوسيطتين. والسبب هو أن كثافة الماء الأكبر تعمل على إبطاء الصوت فيها مقارنة بالهواء، فتعوض تقريبًا عن اختلافات الانضغاط في الوسطين.
يمكن ملاحظة مثال عملي في إدنبرة عندما تم إطلاق «مدفع الساعة الواحدة» في الطرف الشرقي لقلعة إدنبرة. عند الوقوف عند قاعدة الطرف الغربي من Castle Rock، يمكن سماع صوت البندقية من خلال الصخرة قبل وصوله عن طريق الهواء، متأخراً جزئياً بسبب الطريق الأطول قليلاً.
موجات انضغاط وعرضية
في الغاز أو السائل، يتكون الصوت من موجات انضغاطية. في المواد الصلبة، تنتشر الموجات ويكون لها نوعين مختلفين. الموجة الطولية وهي متعلقة بالانضغاط وإزالة الانضغاط في اتجاه السريان. تنتشر الموجات الانضغاطية في السوائل والغازات. هناك نوع إضافي للموجات وهي الموجات العرضية والتي تنتشر في فقط في المواد الصلبة. وهذا بسبب التشوه المرن الذي يحدث بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة. اتجاه التشوه لهذا النوع من الموجات يسمى الاستقطاب. في العموم فإن الموجات العرضية تحدث كزوج من الاستقطاب العمودي.
هذه الموجات المختلفة ربما يكون لها سرعات مختلفة حتى وإن كان لها تردد واحد. لذلك فهي تصل إلى الملاحظ في أزمنة مختلفة، على سبيل المثال الزلازل حيث تصل الموجة الانضغاطية أولا ومن ثم الموجة العرضية.
تحدد سرعة الموجة الانضغاطية في المائع حسب انضاغطية الوسط وكثافته. في المواد الصلبة فإن الموجات الانضغاطية مشابهه لتلك الموجات في الموائع اعتمادا على الانضغاطية، الكثافة ومعامل القص. سرعة موجات القص والتي تنتشر في المواد الصلبة يتم تحديدها بمعامل القص للمواد الصلبة والكثافة.