06-10-2023, 12:14 PM
تشير الفيزياء الرياضية (بالإنجليزية: Mathematical physics) إلى تطوير طرق رياضية لتطبيقها على مسائل في الفيزياء. تعرف مجلة الفيزياء الرياضية المجال بأنه «تطبيق الرياضيات على مسائل في الفيزياء وتطوير الأساليب الرياضية المناسبة لمثل هذه التطبيقات ولصياغة النظريات الفيزيائية». قد يشمل التعريف البديل أيضًا تلك الرياضيات المستوحاة من الفيزياء (المعروفة أيضًا باسم الرياضيات الفيزيائية).
النِطَاق
هناك العديد من الفروع المتميزة للفيزياء الرياضية، والتي تتوافق تقريبًا مع فترات تاريخية معينة.
الميكانيكا الكلاسيكية
المقالات الرئيسة: ميكانيكا لاغرانج وميكانيكا هاملتوني
إعادة الصياغة الصارمة والتجريدية والمتقدمة للميكانيكا النيوتونية التي تتبنى ميكانيكا لاغرانج وميكانيكا هاملتوني حتى في ظل وجود قيود. تتجسد كلتا الصيغتين في الميكانيكا التحليلية وتؤديان إلى فهم التفاعل العميق لمفاهيم التناظر والكميات المحفوظة أثناء التطور الديناميكي، كما تتجسد في الصياغة الأساسية لمبرهنة نويثر. وقد امتدت هذه الأساليب والأفكار إلى مجالات أخرى من الفيزياء مثل الميكانيكا الإحصائية، وميكانيكا الأوساط المتصلة، ونظرية الحقل الكلاسيكي، ونظرية الحقل الكمومي. علاوة على ذلك، فقد قدموا العديد من الأمثلة والأفكار في الهندسة التفاضلية (على سبيل المثال عدة مفاهيم في الهندسة التماسكية وحزمة المتجهات).
النِطَاق
هناك العديد من الفروع المتميزة للفيزياء الرياضية، والتي تتوافق تقريبًا مع فترات تاريخية معينة.
الميكانيكا الكلاسيكية
المقالات الرئيسة: ميكانيكا لاغرانج وميكانيكا هاملتوني
إعادة الصياغة الصارمة والتجريدية والمتقدمة للميكانيكا النيوتونية التي تتبنى ميكانيكا لاغرانج وميكانيكا هاملتوني حتى في ظل وجود قيود. تتجسد كلتا الصيغتين في الميكانيكا التحليلية وتؤديان إلى فهم التفاعل العميق لمفاهيم التناظر والكميات المحفوظة أثناء التطور الديناميكي، كما تتجسد في الصياغة الأساسية لمبرهنة نويثر. وقد امتدت هذه الأساليب والأفكار إلى مجالات أخرى من الفيزياء مثل الميكانيكا الإحصائية، وميكانيكا الأوساط المتصلة، ونظرية الحقل الكلاسيكي، ونظرية الحقل الكمومي. علاوة على ذلك، فقد قدموا العديد من الأمثلة والأفكار في الهندسة التفاضلية (على سبيل المثال عدة مفاهيم في الهندسة التماسكية وحزمة المتجهات).